컴퓨터의 실수 표현 방식

컴퓨터의 실수 표현 방식

컴퓨터에서 실수를 표현하는 방식은 정수와는 다르게 복잡합니다. 컴퓨터에서는 실수를 부동소수점 방식으로 표현하며, 이는 실수를 가수와 지수로 분리하여 표현하는 방식입니다. 이번 글에서는 컴퓨터의 실수 표현 방식에 대해 자세히 살펴보겠습니다.

 

 

부동소수점 표현 방식

컴퓨터에서 실수를 표현하는 방식은 부동소수점(floating point) 방식입니다. 부동소수점 방식은 실수를 가수(mantissa)와 지수(exponent)의 두 부분으로 나누어 표현하는 방식입니다. 이 때, 가수는 실수의 정확한 값을 나타내고, 지수는 실수의 크기를 표현합니다.

 

IEEE 754 표준

컴퓨터에서 가장 많이 사용되는 부동소수점 표현 방식은 IEEE 754 표준입니다. IEEE 754 표준은 32비트와 64비트의 두 가지 크기로 나뉘며, 각각을 단정밀도(single-precision)와 배정밀도(double-precision)라고 부릅니다. IEEE 754 표준은 부호 비트, 지수 비트, 가수 비트로 이루어져 있으며, 각각의 비트 수는 다음과 같습니다.

	부호 비트	지수 비트	가수 비트
단정밀도	1	8	23
배정밀도	1	11	52

 

부호 비트

부동소수점 표현에서 가장 왼쪽 비트는 부호 비트입니다. 이 비트는 양수와 음수를 나타내며, 0은 양수를 1은 음수를 나타냅니다.

 

지수 비트

지수 비트는 가수의 크기를 조절하는 역할을 합니다. 지수 비트는 2의 보수 방식으로 표현되며, 지수 비트의 값에 따라 가수의 크기가 변합니다. 예를 들어, 지수 비트가 4비트이면 0부터 15까지의 값을 표현할 수 있으며, 지수 비트가 8비트인 경우에는 0부터 255까지의 값을 표현할 수 있습니다.

 

가수 비트

가수 비트는 실제 값을 표현하는 부분으로, 2진수로 표현된 가수를 10진수로 변환하면 실제 값이 됩니다. 가수 비트는 IEEE 754 표준에서 단정밀도와 배정밀도에서 각각 23비트와 52비트로 정의되어 있습니다. 가수 비트는 정규화되어 표현되는데, 이는 가수 부분의 첫 번쨰 비트가 항상 1이 되도록 값을 조정하는 것을 말합니다.